Найдите все значения параметра,при которых выполняется заданное условие "уравнение имеет...

Question

Найдите все значения параметра,при которых выполняется заданное условие "уравнение имеет единственный корень":
1) ах2 - (2а + 6)х + 3а + 3=0
2) ах2 + (4а + 2)х + 3а + 3/2 =0

Answer 1

1) D=(2a+6)^2-4a*(3a+3)=4a^2+24a+36-12a^2-12a=-8a^2+12a+36
"уравнение имеет единственный корень" , D=0
-8a^2+12a+36=0, k=12/2=6
D1=36-(-8)*36=36+288=324=18^2
a1=(-6-18)/(-8)=3; a2=(-6+18)/(-8)=-12/8=-3/2=-1,5
Ответ. -1,5; 3.