Шар диаметром 20 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра ** 6 см. Найти площадь...

0 голосов
145 просмотров
Шар диаметром 20 см пересечен плоскостью, отстоящей от его центра на 6 см. Найти площадь полученного сечения

Алгебра (12 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Думаю так:

В сечении получается круг
Площадь круга = πR²

Сначала разрежем шар через центр - тоже круг, его площадь будет:
т.к диаметр = 20, то радиус = 10
площадь большого круга = 100π

Сечение отстоит от центра на 6 см
а от оболочки шара будет отстоять на:
R-6 => 
10-6 => 4 см

Площадь сечения изменяется линейно при изменении расстояния от центра шара, значит составим пропорцию:

100π - 10 см (площади 100π соответствует расстояние  в 10 см)
и
x - 4 см (площади x, которую нужно найти соответствует расстояние в 4 см  )

x = 100π*4/10 = 40π


(3.0k баллов)