Решите уравнение

$\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+3}}+\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+5}}+...+\frac{1}{\sqrt{x+2011}+\sqrt{x+2013}}=1\\\\ [tex]\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+1}}{2}+\frac{\sqrt{x+5}-\sqrt{x+3}}{2}+...+\frac{\sqrt{x+2013}-\sqrt{x+2011}}{2}=1\\\\$
очевидно что все числа сократятся и останутся
$-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2$
$\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2013}=2\\ x+1=a\\ x+2013=a+2012\\\\ \sqrt{a}=2-\sqrt{a+2012}\\ -4\sqrt{a+2012}+2016=0\\ -4\sqrt{a+2012}=-2016\\ a=252004\\ x=252003$