Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см. Острый...

Question

Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм со сторонами 3 и 5 см. Острый угол паралелограмма равен 60 градусов. Площадь большего диагонального сечения равна 63 квадратных сантиметра. Наити площадь полной поверхности.

Answer 1

ПЛОЩАДБ ДИАГОНАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ РАНА 63, ДИАГОНАЛЬНОЕ СЕЧЕНИЕ ПРЯМОУГОЛЬНИК, ОДНА ИЗ СТОРОН КОТОРОГО ДИАГОНАЛЬ ОСНОВАНИЯ

 ПО ТЕОРЕМЕ КОСИНУСОВ НАЙДЁМ ДИАГОНАЛЬ ОСНОВАНИЯ

D^2=3*3+5*5+2*3*5COS60=9+25+15=49

D=7

 SПРЯМ=A*D

63=A*7

A=63/7=9 БОКОВОЕ РЕБРО

S ПОЛНОЙ ПОВЕРХНОСТИ=2*SБОК+2*SБОК+2*SОСН=

2*3*7+2*5*7+2*3*5*sin60=112+15√3