Если конфеты раскладывать по 2,3,4, то всегда остается 1 лишняя. А если их раскладывать...

Question

Если конфеты раскладывать по 2,3,4, то всегда остается 1 лишняя. А если их раскладывать по 5, то лишних конфет нет. Сколько было конфет, если их меньше 50?

Answer 1

Решается простым перебором:
1) Число должно делиться на 5 без остатка и дробных. Это значит, что у нас всего 9 вариантов: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 и 45.
2) Перебором смотрим, что все числа, кроме 25, нас не устраивают. Например: 5 не может быть, потому что 3*1+1=4, 10 не может быть, потому что 4*2+1 = 9 и так далее.
3) Подходит одно число - 25. 2*12+1 = 3*8+1 = 4*6+1 = 5*5 = 25.

Answer 2

1.раскладывать по 5, то лишних конфет нет значит число конфет 50,45,40,35 и т.д. (делится на 5)2. при разложении по 2 остается 1 лишняя. Значит количество конфет нечетное: 45,35,25,15,53.при разложении по 2 остается 1 лишняя.значит число конфет-1 делится на 345-1, 35-1, 15-1, 5-1- не делится. Остается только 25.4. Проверяем:25:2=12, остаток125:3=8, остаток125:4=6, остаток125:5=5, остатка нет