Однако в наше время, люди начинают забывать о том, что не всегда нужно думать о себе, и рвение человека к счастью должно присутствовать у каждого, но при этом его действия не должны мешать другому быть счастливей.
после "о том" ставится запятая, ибо это СПП
Перед НО ставим запятую, т.к. оно отделяет два предложения