Найдите наибольшие общий делитель чисел способом перебора делителей12 и 3230 и 4235 и 60

0 голосов
39 просмотров

Найдите наибольшие общий делитель чисел способом перебора делителей
12 и 32
30 и 42
35 и 60


Математика (177 баллов) | 39 просмотров
0

ну пож

Дан 1 ответ
0 голосов

12 | 2       32 | 2        12 = 2^{2} * 3
6   | 2       16 | 2        32 = 2^{5}
3   | 3         8 | 2        НОД ( 12; 32 ) = 2^{2} = 4 
1   | 1          4| 2        Теория: Чтобы найти НОД нескольких чисел, надо разложить 
                  2 | 2       эти числа на простые множители ( как я и сделал ) и найти
                  1 | 1       произведение общих простых множителей, взяв каждый из них с наименьшим показателем. Одинаковые тут 2, берём с наименьшим показателем 2^{2} = 4
30 | 2        42 | 2          30= 2 * 3 * 5
15 | 3        21 | 3          42 = 2 * 3 * 7
5   | 5          7 | 7          НОД ( 30; 42 ) = 2 * 3 = 6 
1   | 1          1 | 1

35 | 5      60 | 2           35 = 5 * 7
7   | 7      30 | 2           60= 2^{2} * 3 * 5
1   | 1      15 | 3           НОД ( 35; 60 ) = 5 
                5 | 5 
                1 | 1  

(3.1k баллов)