Докажите,что функция спадает на всем промежутке.Нужно найти производную,область значений...

Возьмем первую производную

$f'(x)=-4,3-2\cos(x)*(-\sin(x))+2\sin(x)*\cos(x)=$

$=-4,3+2\sin(x)\cos(x)+2\sin(x)\cos(x)=-4,3+4\sin(x)\cos(x)=$

Воспользуемся тождеством

2sin(a)cos(a)=sin(2a).

$=-4,3+2\sin(2x)=$ .

То есть $f'(x)=-4,3+2\sin(2x)$ .

Заметим, что самое большое значение, которое может принимать sin(2x) - это 1. Даже при этом значении -4,3+2*1=-2,3<0. При остальных значениях функции значение производной будет еще меньше. То есть значение производной всегда будет меньше нуля при любом х. Значит функция на протяжении всей своей области определения <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%28-%5Cinfty%3B%5Cinfty%29" id="TexFormula5" title="x\in(-\infty;\infty)" alt="x\in(-\infty;\infty)" align="absmiddle" class="latex-formula"> - убывает.

Докажите,что функция спадает ** всем промежутке.Нужно найти производную,область значений...