В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас 3√2. cos C= 1/3.Найдите высоту СК?

Question

В равнобедренном треугольнике авс с основанием ас 3√2. cos C= 1/3.Найдите высоту СК?

Answer 1

Дано cos C= 1/3. Тогда sin C = √(1-cos² C) = √(1-1/9) = √(8/9) =(2*√2)/3.
Боковая сторона а = b / (2*cos C) = 3*√2 *3 / 2 = (9*√2) / 2.
Высота на основание Н = a*sin C = (9*√2)*2*√2) (2*3) = 6.
Из условия S = b*H/2 = a*h/2 находим h = b*H/a =(3√2*6*2) /9√2 = 4.
Здесь h - высота СК.