1 задача. Основания трапеции равны 18 и 6. Боковая сторона равная 7, образует с одним из...

Question

1 задача. Основания трапеции равны 18 и 6. Боковая сторона равная 7, образует с одним из оснований угол 150. Найдите площадь трапеции.

2 задача. Прямая, проведенная параллельно боковой стороне трапеции через конец меньшего основания, равного 4, отсекает треугольник, периметр которого равен 15. найдите периметр трапеции.

3 задача.основания трапеции 3 и 2. найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.

Answer 1

Ормула площади. 
S = h * ( a + b ) / 2 
Где h — высота трапеции, a и b — верхнее и нижнее основания трапеции. 
Я б решила так: 
Опускаем 2 высоты, они опускаются с меньшего на большее основание. 
Получается посередине прямоугольник и по бокам прямоугольные треугольники. 
Расстояние между 2 высотами у нас 1 см (такая же длинна и у меньшего основания). Остальные 2 части больше основания равны по 3 см каждая ((7-1)/2). 
Рассмотрим прямоугольные треугольники: Гипотенуза - 5 см, основание 3. 
По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов) находи 2 катет, который является высотой. Получается – 4 см. 
Площадть трапеции = 4* (7+1)/2 = 4*4 = 16