Найдите наименьшее значение параметра а, при котором уравнение(смотри во вложениях) имеет...

Question 1

Найдите наименьшее значение параметра а, при котором уравнение(смотри во вложениях) имеет положительный корень.
Буква "р" в уравнении это пи.

Question 2

перезагрузи страницу если не видно

Question 3

Рассмотрим отдельные функций , видно что у функций слева максимальное и минимальное значений соответственно будут равны 1 и 2
У функций $y=\frac{4}{(x-a)^2-6(x-a)+13}\\ y'=8x-8a-24=0\\ x=3+a\\ y=\frac{4}{4}=1\\$ максимальное значение равна 1.
Откуда видно что они могут пересекаться только в точке равным 1
$2^{sin^2(2\pi*x+\frac{5\pi}{4})}=2^0\\ x=\frac{k}{2}-\frac{1}{8}\\ x \geq 0\\ k=\frac{1}{4}\\ x=0\\\\$
Тогда уравнение в правой части будет
$(x-a)^2-6(x-a)+9=0\\ x^2-2ax+a^2-6x+6a+9=0\\ x^2-x(2a+6)+(a+3)^2=0\\ D=4(a+3)^2-4(a+3)^2 = 0\\ x=(2a+6)/2=a+3 \\ a=-3$
то есть при $a=-3$

Матов_zn · Answer 1 · 2018-03-16T12:42:29+0000

Рассмотрим отдельные функций , видно что у функций слева максимальное и минимальное значений соответственно будут равны 1 и 2
У функций $y=\frac{4}{(x-a)^2-6(x-a)+13}\\ y'=8x-8a-24=0\\ x=3+a\\ y=\frac{4}{4}=1\\$ максимальное значение равна 1.
Откуда видно что они могут пересекаться только в точке равным 1
$2^{sin^2(2\pi*x+\frac{5\pi}{4})}=2^0\\ x=\frac{k}{2}-\frac{1}{8}\\ x \geq 0\\ k=\frac{1}{4}\\ x=0\\\\$
Тогда уравнение в правой части будет
$(x-a)^2-6(x-a)+9=0\\ x^2-2ax+a^2-6x+6a+9=0\\ x^2-x(2a+6)+(a+3)^2=0\\ D=4(a+3)^2-4(a+3)^2 = 0\\ x=(2a+6)/2=a+3 \\ a=-3$
то есть при $a=-3$