Окружность пересекает сторону AB треугольника ABC в точках K ,L , сторону BC — в точках M , N, стоpону AC — в точках R,S . Известно, что KL=MN=RS=6 ,AB=12 ,BC=16 , угол В=90*. Найдите радиус окружности.
Найдем длины отрезков , по теореме о секущей это же соотношение можно записать в виде Решим систему , сделаем замену для удобство подходит вариант подставляя получаем уравнение решая обычным способом получаем решения Теперь впишем наш треугольник на плоскость , так что бы угол совпадал с началом координат , тогда как показана на рисунку получим пусть центр радиус координаты с точками то