Стороны треугольника равны 8 10 12 найдите угол лежащий против меньшей стороны

Question

Стороны треугольника равны 8 10 12 найдите угол лежащий против меньшей стороны

Answer 1

Cos α = (10² +12² -8²)/ 2*10*12 = 180/ 240 = 3/4 =0,75 
α = arcos 0,75 = 41⁰ 24′ 
Ответ: 41⁰ 24′

Answer 2

Воспользуйся теоремой косинусов: 
a2 = b2 + c2 − 2bc*cosβ. 
пусть: 
а=8, b=10, c=12, интересуемый угол - β 

cosβ=(b2 + c2 - a2)/2bc 

β=arccos((b2 + c2 - a2)/2bc)=arccos(100+144-64)/(2*10*12)= 41 градус 24 минуты и 34.64 секунды