Найти tgа .если sinа =1/корень из 5.а принадлежит отрезку от 0 до 1/2П

Question

Найти tgа .если sinа =1/корень из 5.а принадлежит отрезку от 0 до 1/2П

Answer 1

sin²a+cos²a=1

cos²a=1-sin²a

cos²a=1²-1/5

cos²a=4/5

cosa=2/√5(т.к косинус положителен в первой и четвертой четвертях)

tga=sina/cosa

tga=1/√5*√5/2

tga=1/2

Answer 2

tga=sina/cosa

(cosa)^2+(sin)^2=1

cosa=корень(1-(sina)^2)

tga=sina/(1-(sina)^2)^1/2 =((1/5)^1/2)/(1-1/5)^1/2=((1/5)^1/2)/ ((4/5)^1/2) =

= (1/4)^1/2=1/2

берем со знаком +, так как у нас уголь между 0 и П/2, тоесть тангенс положительный