В клетку посажены кролики и фазаны. у них вместе 35 голов и 100 ног. сколько в клетке...

Question

В клетку посажены кролики и фазаны. у них вместе 35 голов и 100 ног. сколько в клетке кроликов и сколько фазанов?

Answer 1

Предположим, что х - это количество кроликов, а (35-х) - это количество фазанов,у кроликов 4 лапы, а у фазанов - 2, также из условия задачи известно, что всего 100 ног тогда согласно этим данным можно составить уравнение:4х+2(35-х)=1004х+70-2х=1002х+70=1002х=100-702х=30х=30:2х=15 (шт.) - кроликов.35-х=35-15=20 (шт.) - фазанов.Ответ: 15 кроликов и 20 фазанов.Проверка:15+20=35 (шт.) – животных всего или голов.15·4=60 (лап у кроликов)20·2=40 (лап у фазанов)60+40=100 (лап всего)Предположим, что х - это количество фазанов, а (35-х) - это количество кроликов,у кроликов 4 лапы, а у фазанов - 2, также из условия задачи известно, что всего 100 ногтогда согласно этим данным можно составить уравнение:2х+4(35-х)=1002х+140-4х=100140-2х=1002х=140-1002х=40х=40:2х=20 (шт.) - фазанов.35-х=35-20=15 (шт.) - кроликов.Ответ: 15 кроликов и 20 фазанов.Проверка:15+20=35 (шт.) – животных всего или голов.15·4=60 (лап у кроликов)20·2=40 (лап у фазанов)60+40=100 (лап всего)

Answer 2

Пусть х-фазанов, а y - кроликов, тогда
2*Х - количество ног всех фазанов,
1*Х - количество голов всех фазанов,
4*Y - количество ног всех кроликов,
1*Y - количество голов у всех кроликов.
Можем составить систему уравнений:

X+Y=35,
2X+4Y=100;

X=35-Y,
2(35-Y)+4Y=100;

X=35-Y,
70-2Y+4Y=100;

X=35-Y,
2Y=100-70;

X=35-Y,
2Y=30;

X=35-Y,
Y=15;

X=35-15,
Y=15;

X=20,
Y=15.

Ответ: 15 - кроликов и 20 фазанов.