Плоскость α (альфа) перпендикулярна β. ТочкаАпринадлежитплоскости α. ОтрезокАА1 - перпендикуляркплоскости β, точка В принадлежитплоскости β и ВВ1, перпендикуляркплоскости α. Найдите АВ, если АА1=8 ВВ1=12 А1В1= 4 корня из 2
Рассмотрим треугольник ВВ1А1, угол В1=90(т к ВВ1-перпендикуляр) соответственно треугольник прямоугольный) Тогда решаем по теореме Пифагора А1В=√ВВ1²+А1В1²=√12²+4√2²=√176 Расмотрим треугол. А1АВ угол А1 прямой то решаем также по Пифагора АВ=√А1В²+А1А²=√176+64=√240см