Точка К-середина отрезков AB и CD.Отрезков AB и CDa)Доказать:AC параллельна BDб)Найти...

0 голосов
366 просмотров

Точка К-середина отрезков AB и CD.

Отрезков AB и CD
a)Доказать:AC параллельна BD

б)Найти угол СKB если он больше угла BKD на 20 градусов.


Геометрия (57.1k баллов) | 366 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

a)По условию AO=BO,OC=OD
Углы AOC и BOD равны, как вертикальные.
Треугольники AOC и BOD равны за двумя сторонами и углом между ними (AO=OB,CO=OD, углы AOC и BOD равны)
с равенства треугольников имеем равенство углов
угол OAC= угол OBD, иначе
угол BAC=угол ABD
углы BAC и ABD внутренние разносторонние при секущей AB, поэтому
прямые AC и BD параллельны по признаку паралельности прямых.

(6.8k баллов)