Сколько различных решений в натуральных числах имеет уравнение xyz=x+y+z?Помогите...

Question

Сколько различных решений в натуральных числах имеет уравнение xyz=x+y+z?


Помогите пожалуйста срочно надо....

Answer 1

1*2*3 = 1 + 2 + 3. Значит, х = 1, у = 2, z = 3
Но эти же числа могут стоять в другом порядке, например, так: х = 3, у = 2. z =1
Всего найдется 6 возможных вариантов: 1*2*3, 1*3*2, 2*1*3, 2*3*1, 3*1*2, 3*2*1
поэтому ответ: 6.