4 arctg 1/5 - arctg 1/ 239 - Все ответы

$4arctg\frac{1}{5} - arctg\frac{1}{239}\\$
Возьмем разность как разность разности углов
$tg(4arctg\frac{1}{5}-arctg\frac{1}{239})=\\\\ \frac{tg(4arctg\frac{1}{5})-tg(arctg\frac{1}{239})}{1+tg(4arctg\frac{1}{5})*tga(arctg\frac{1}{239})}=\\\\ tg4a= \frac{4tga-4tg^3a}{1-6tg^2a+tg^4a}\\\\ tg(4arctg\frac{1}{5})=\frac{\frac{4}{5}-\frac{4}{125}}{1-\frac{6}{25}+\frac{1}{625}} = \frac{120}{119}\\\\ \frac{\frac{120}{119}-\frac{1}{239}}{1+\frac{120}{119}*\frac{1}{239}}=\\ tg(1)=\frac{\pi}{4}$
Ответ $\frac{\pi}{4}$