площадь прямоугольника равна 70 см^2. Если одну его сторону увеличить ** 50%, а другую...

0 голосов
25 просмотров

площадь прямоугольника равна 70 см^2. Если одну его сторону увеличить на 50%, а другую уменьшить на 50%, то его периметр станет равным 30см. найдите стороны данного прямоугольника


Алгебра (12 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

A*b = 70      Р = 2(a +b)
1,5a  увеличенная сторона
0,5b  уменьшенная сторона
 P = 2(1,5a +0,5b)
3a +b = 30
\left \{ {{a*b=70} \atop {3a+b=30}} \right.

\left \{ {{b= 30-3a} \atop {a(30-3a) =70}} \right.
- 3a^{2} +30a-70 = 0

3a^{2} -30a +70=0
 a = 5 + \frac{ \sqrt{15} }{3}
b=15 - \frac{ \sqrt{15} }{3}


(4.2k баллов)