прямые AB и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точке B и B...

Question

прямые AB и CD перпендикулярны некоторой плоскости и пересекают ее в точке B и B соответственно. найдите AC если AB=9 CD=15 BD=8

Answer 1

ABCD - трапеция, т. к. AB // CD => 
CD - большее основание
АК - перпендикуляр из А на СD => AB=KD
CK = CD - KD = CD - AB = 15 - 9 = 6 см
AK = BD = 8 cм, т. к. AB // CD и AK = BD =>
в треугольнике АКС:
AC^2 = AK^2 + CK^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 = 10^2
AC = 10 см