Помогите пожалуйста!очень надо!заранее огромное спасибо ому кто поможет!))1 . Первый член...

Question

Помогите пожалуйста!очень надо!заранее огромное спасибо ому кто поможет!))
1 . Первый
член арифметической прогрессии 2, а пятый 7. Сколько членов прогрессии нужно
взять, чтобы их сумма была равна 63?


2. Найдите
сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (an),
если а2
+ а5 = 47 и а1∙а3 = 144.

Comments

проверьте условие второго - очень расчеты некрасивые, может где ошибка

---

ответ какой то примерный......

Answer 1

А1 = 2
а5 = 7=a1+b*(5-1)=2+b*4
b = 5/4
an=a1+b*(n-1)
Sn = (a1+an)/2*n = (a1+a1+b*(n-1))/2*n = (4+b*(n-1))/2*n = 63
(4+5/4*(n-1))*n=126
(16+5*(n-1))*n=4*126
5n^2+11n-4*126=0
n=9
*********************
второй пока не получается

Comments

сумма во втором около 366

---

да

---

а2+а5 = 47 и а1∙а3 = 144.
a1=x
b=y
a2=x+y
a5=x+4y
a3=x+2y
********
x+y+x+4y = 47
x∙(x+2y) = 144.
********
2x= 47-5у
2x∙(2x+4y) = 144*4
********
2x= 47-5у
(47-5у)∙(47-5у+4y) = 144*4
********

---

(47-5у)∙(47-у) = 144*4
5у^2-y*47*6+47^2-144*4=0
D=(47*6)^2-4*5*(47^2-144*4)=16*29*101
y=(47*6+корень(16*29*101))/10 = (47*3+2*корень(29*101))/5 = 49,8480946 - ложный корень
y=(47*6-корень(16*29*101))/10 = (47*3-2*корень(29*101))/5 = 6,551905396

S10=10*a1+45*b=10*x+45*y=5*(2x+5y)+20*y=5*47+20*y=5*47+20*(47*3-2*корень(29*101))/5~ 366,0381079

Answer 2

а1=2
а5=7
а5=а1+4d=7
2+4d=7
4d=5
d=5/4
Sn=(2*2+5/4(n-1)):2*n=63
2n+5/8n²-5/8n=63
5/8n²+11/8n-63=0
D = (11/8)^2 - 4·(5/8)·(-63) = 1020164
n1 = (-11/8 - √10201/64):2·(5/8) = -56.5 это не подходит так как отриц
n2 = (-11/8 + √10201/64):2·(5/8) = 9

второе чуть позже, времени нет)))