В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=24/25. Найдите АС.

0 голосов
32 просмотров

В треугольнике ABC AC=BC, AB=14, sinA=24/25. Найдите АС.

Геометрия (520 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Проведем высоту СН к стороне АВ. Треугольник равнобедренный (АС=ВС), значит АН = 7.
Найдем косинус угла А по известной формуле: Sin²α + Cos²α =1. Он равен √((625-576)/25²) = 7/25. CosA=AH/AC, откуда АС= АН/cosA = 7*25/7 = 25.
Ответ: АС=25.

(117k баллов)
Похожие задачи