Двум рабочим нужно выполнить заказ. Если бы работал только первый рабочий, то ему...

0 голосов
36 просмотров

Двум рабочим нужно выполнить заказ. Если бы работал только первый рабочий, то ему понадобилось бы на 4 часа больше, чем если бы они работали вдвоем. Если бы работал только второй рабочий, то ему понадобилось бы на 9 часов больше, чем если бы они работали вдвоем. За сколько часов выполнит заказ первый рабочий

Математика (15 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Время, за которое выполняют заказ 2 рабочих - t
1-й рабочий выполняет заказ за время  - t+4
2-й рабочий выполняет заказ за время  - t+9
Скорость первого рабочего \frac{1}{t+4}
скорость 2-го рабочего \frac{1}{t+9}
Общая скорость \frac{1}{t+4}+\frac{1}{t+9}
Время, за которое они вдвоем выполнят заказ
\frac{1}{\frac{1}{t+4}+\frac{1}{t+9}}=t
\frac{(t+4)(t+9)}{t+4+t+9}=t
(t+4)(t+9)=(2t+13)t
t^{2} +13t+36=2t^{2}+13t
t^{2}=36
t=6 (ч) - время выполнения заказа двумя рабочими

6+4=10 часов - время, за которое выполнит заказ 1-й рабочий
Ответ 10 часов

(7.1k баллов)
Похожие задачи