Длина прямоугольника ** 8 см больше ширины.Если ширину увеличить в 2 раза,а длину...

Question 1

Длина прямоугольника на 8 см больше ширины.Если ширину увеличить в 2 раза,а длину уменьшить на 4 см,то площадь прямоугольника увеличится на 25 кв.см. Найти стороны прямоугольника.

Question 2

Пусть а - ширина прямоугольника, тогда (а+8) - длина прямоугольника; 2а - ширина после увеличения, ((а+8)-4) = (а+4)- длина после уменьшения.
$S_1=a*(a+8)=a^2+8a$ - площадь прямоугольника.
$S_2=S_1+25=2a*(a+4)=2a^2+8a$ - площадь после изменения сторон.
$S_1=2a^2+8a-25$
$a^2+8a=2a^2+8a-25$
$a^2-2a^2+8a-8a+25=0$
$-a^2+25=0$
$a^2-25=0$
$(a-5)(a+5)=0$
$a=5; a=-5\ \textless \ 0$
а=5 - ширина прямоугольника
а+8=5+8=13 - длина прямоугольника.

sintiyaberk_zn · Answer 1 · 2018-03-16T14:06:39+0000

Пусть а - ширина прямоугольника, тогда (а+8) - длина прямоугольника; 2а - ширина после увеличения, ((а+8)-4) = (а+4)- длина после уменьшения.
$S_1=a*(a+8)=a^2+8a$ - площадь прямоугольника.
$S_2=S_1+25=2a*(a+4)=2a^2+8a$ - площадь после изменения сторон.
$S_1=2a^2+8a-25$
$a^2+8a=2a^2+8a-25$
$a^2-2a^2+8a-8a+25=0$
$-a^2+25=0$
$a^2-25=0$
$(a-5)(a+5)=0$
$a=5; a=-5\ \textless \ 0$
а=5 - ширина прямоугольника
а+8=5+8=13 - длина прямоугольника.