прямоугольник,одна сторона которого ** 2 см больше другой,имеет площадь, равную площади...

Question

прямоугольник,одна сторона которого на 2 см больше другой,имеет площадь, равную площади квадрата со стороной на 4 см меньше периметра прямоугольника.Найти стороны прямоугольника.заранее спасибо:)

Answer 1

Пусть ширина прям. = х см, тогда ширина = х+2

1. Найдем периметр прямоугольника

(х+х+2)*2=4х+4 см

2. Найдем сторону квадрата:

4х+4-4=4х

3. Найдем общую площадь:

4х*4х=16Х^2

4. Найдем ширины прямоуголь через его площадь:

х(х+2)=16Х^2

Х^2+2х-16Х^2=0

-14Х^2+2х=0

2х(-7х+1)=0

2х=0    или             -7х+1=0

х=0                         х=1/7

(не удов.

усл.)

1/7(см) - ширина прямоугольн

5. 2+1/7=15/7(см)-длина прямоугольн

Ответ: 1/7  ;   15/7