В равнобедренный треугольник с основанием ВС вписана окружность. Н, К, L-точки касания...

Question

В равнобедренный треугольник с основанием ВС вписана окружность. Н, К, L-точки касания окружности со сторонами ВС, АС и АВ соответственно. Найтиде периметр треугольника АВС, если НС=4, АК=7.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=АС, уголВ=уголС, НС=4, АК=7, НС=КС=4 как касательные, проведенные из одной точки к окружности, АК=АЛ=7 как касательные....., центр окружности на пересечении биссектрис, АН-биссектриса=медиане=высоте, НС=НВ=4, НВ=ВЛ=4 как касательные ....., ВС=НВ+НС=4+4=8, АВ=ВЛ+АЛ=4+7=11=АС, периметр=11+11+8=30