БагряНый- корень багрян- словарное слово
ОсеННие- прилагательное, образовано от слова осеНь с основой оканчивающейся на н+ суффикс н
ПустыННые- прилагательное, образовано от слова пустыНя с основой оканчивающейся на н+суффикс н
ПоложеННым- причастие,есть приставка, поэтому пишем нн
ПозолочеННые- причастие, есть приставка, поэтому пишем нн
ГортаННом- прилагательное, образовано от слова гортаНь с основой оканчивающейся на н+ суффикс н
ВетреНой- слово искл., но пишется нн в слове безветреННый