Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив **...

Question

Мо­тор­ная лодка про­шла 36 км по те­че­нию реки и вер­ну­лась об­рат­но, по­тра­тив на весь путь 5 часов. Ско­рость те­че­ния реки равна 3 км/ч. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде.

Answer 1

Время=путь/скорость36/(Х+3)+36/(Х-3)=5[36*(X-3)+36*(X+3)]-5*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0[(36*X-108+36*X+108)-5*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=072*X-5*X^2+45=0-5*X^2+72*X+45=0Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминантаи получаем два корня уравнения: Х1=-0,6; Х2=15Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=15 км/часПроверяем:36/(15+3)+36/(15-3)=536/18+36/12=52+3=5Ответ: скорость лодки в неподвижной воде - 15 км/час