Обратим внимание, что АК вдвое меньше АС, а
АL вдвое меньше АВ,
угол А для обоих треугольников общий.
Отсюда эти треугольники имеют две пропорциональные стороны с равным для двух треугольников углом между ними.
Следовательно, эти треугольники подобны:
две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого, a углы, заключённые между этими сторонами, равны.
Соответственные углы в подобных треугольниках равны.
Угол В лежит против АС -большей стороны треугольника АВС, и угол ALK лежи против стороны АК, соответственной стороне АС.
Угол ALK равен углу В, что и требовалось доказать.