Среднее арифметическое нескольких чисел равно
сумме этих
чисел,
деленной на количество слагаемых в этой сумме.
Например:
среднее арифметическое
a
и
b
равно
x = (a + b) : 2 ;
среднее арифметическое
a, b
и
c
равно
x = (a + b + c) : 3 ;
среднее арифметическое
a, b, c
и
d
равно
x =
a+b+c+d
4 и т. д.
Координата точки
C(6) является средним арифметическим
координат точек
A(3) и
B(9).
6 =
3+9
2 .
Обратите внимание на равенство отрезков
AC и
CB.
Точка С делит отрезок АВ пополам.
Рассмотрим задачу, которая решается нахождением
среднего арифметического.
У Игоря было с собой
45 рублей, у Андрея
28, а у Дениса
17.
На все свои деньги они купили
3 билета в кино. Сколько стоил один билет?
Решение:
Сложим все деньги
45 + 28 + 17 = 90 р ,
а потом поделили их на
3 90 : 3 = 30 р.
30
— это
среднее арифметическое
от
45, 28, и 17.
О т в е т :
цена билета равна
30 р.
Задача №2,
на нахождение
средней скорости:
Велосипедист двигался
два часа со скоростью
10 км/ч
и
три часа со скоростью
15 км/ч. С какой постоянной скоростью должен
ехать велосипедист, чтобы преодолеть то же самое расстояние за то же
время,
5 часов?
Решение:
S = v • t ;
найдем расстояние:
S = 10 • 2 + 15 • 3 = 65 км ;
найдем скорость для прохождения этого расстояния за
5
часов:
v
средняя
=
65
км
: 5 ч = 13 км/ч.
Тот же ответ мы получим, если найдем
среднее арифметическое скоростей за каждый час
пути:
v
средняя
=
10+10+15+15+15
5 = 13.
В данном случае
13 км/ч — это средняя скорость
движения велосипедиста на всем пути.