Разберите слово по составу:хвалятся.
хвалятсяхвал-кореньят-окончаниеся-суффиксхвалят-основахвалитьхвал-кореньить-суффиксхвалить-основа
Хвалятся ят- окончание хвал-ся- основа хвал- корень ся- суффикс