Диагонали ромба пересекаются под прямым углом. Обозначим точку пересечения диагоналей точкой О.
Диагонали, пересекаюясь, точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=20/2=10
ОВ=10/2=5
Треугольник ABO-прямоугольный(AOB=90), тогда по теореме Пифагора:
![a^{2}=5^{2}+10^{2}=125 a^{2}=5^{2}+10^{2}=125](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B2%7D%3D5%5E%7B2%7D%2B10%5E%7B2%7D%3D125)
![a=\sqrt{125}=5\sqrt{5} a=\sqrt{125}=5\sqrt{5}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Csqrt%7B125%7D%3D5%5Csqrt%7B5%7D)