В ромбе с площадью 98 кв см один из углов равен 150 градусов. найдите периметр ромба.

0 голосов
101 просмотров

В ромбе с площадью 98 кв см один из углов равен 150 градусов. найдите периметр ромба.


Геометрия (15 баллов) | 101 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В параллелограмме сумма углов при одной стороне равна 180 градусов.

Если тупой угол ромба равен 150°, то острый -30°

Площадь параллелограмма ( в данном случае ромба) равна произведению высоты на его сторону. Опустим высоту из тупого угла  на  сторону ромба. 

Получим прямоугольный треугольник, в котором эта высота противолежит углу 30°. Поэтому сторона ромба вдвое больше высоты

Обозначим высотух, тогда сторона ромба равна

Площадь ромба

2х*х=98

2х²=98

х²=49

х=7см

Сторона ромба 

7·2= 14 см

Периметр ромба

4·14=56 см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(228k баллов)