В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся ** боковых...

0 голосов
63 просмотров

В равнобедренный треугольник вписан квадрат так, что две его вершины находятся на боковых сторонах. Вычислите сторону основания треугольника, если прилежащий к ней угол равен 45 гр. и сторона квадрата равна 4 см.


Геометрия (55 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Допустим что стороны тр-ка это ABC, а квадрата a _{1}b _{1}c_{1}d.гол ab_{1}a_{1} = 180 гр.-(45гр.+90гр.)=45гр., значит Δab_{1}a_{1} - равнобедренный. Δab_{1}a_{1} = Δcd_{1}c_{1}b_{1} a_{1} =a a_{1} = d c_{1} = c_{1} c = 4 смac = a a_{1} + a_{1} c_{1} + c_{1} c = 4+ 4+4 =12 см.

(1.3k баллов)