В треугольнике ABC точка M-середина стороны AB.Известно что периметр треугольника AMC **...

Question

В треугольнике ABC точка M-середина стороны AB.Известно что периметр треугольника AMC на 32 сантиметра больше периметра треугольника BMC.Найдите AC если BC=43 см

Answer 1

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
отсюда
МВ²+МС²=ВС²
МВ²+МС²=43² значит сумма сторон МВ+МС = 43
так как точка М середина АВ то АМ=МВ
и периметр треугольника ВМС = 86см
а периметр треугольника АМС = 86 см +32 см = 118 см
отсюда АС = 118см - (АМ+МС) = 118см - 43 = 75см

Ответ: длина АС = 75см