Помогите, пожалуйста, решить неравенствоУже час мучаюсь, не могу решить...Если знаете и...

Question

Помогите, пожалуйста, решить неравенство
\frac{|x+1|+|x|}{|x+3|} " alt=" \frac{|x+3|-|x+2|}{|x+1|-|x|} > \frac{|x+1|+|x|}{|x+3|} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Уже час мучаюсь, не могу решить...
Если знаете и можете решить, помогите, пожалуйста.
Желательно с подробным решением.
Буду Вам очень благодарна)

Answer 1

\frac{|x+1|+|x|}{|x+3|}\\\\ " alt=" \frac{|x+3|-|x+2|}{|x+1|-|x|} > \frac{|x+1|+|x|}{|x+3|}\\\\ " align="absmiddle" class="latex-formula">
 Найдем точки при которых в зависимости от промежутка будет меняться знак выражения под модулем . 
. 
  x\\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 " alt=" ----------------------->x\\ \ \ \ -3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 " align="absmiddle" class="latex-formula"> 
1) На интервале      
 \frac{-(x+1)-x}{-(x+3)}\\\\ \frac{-x-3+x+2}{-1}>\frac{-2x-1}{-x-3}\\ 1>\frac{-2x-1}{-x-3}\\ -x-3>-2x-1\\ x>2\\ x+3<0\\ x<-3\\ (-3;2)" alt="\frac{-(x+3)+x+2}{-(x+1)+x}>\frac{-(x+1)-x}{-(x+3)}\\\\ \frac{-x-3+x+2}{-1}>\frac{-2x-1}{-x-3}\\ 1>\frac{-2x-1}{-x-3}\\ -x-3>-2x-1\\ x>2\\ x+3<0\\ x<-3\\ (-3;2)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Не входит . 
2) На интервале  
\frac{-2x-1}{x+3}\\ -(2x+5)>\frac{-(2x+1)}{x+3}\\ ODZ \ \ x>-3\\ (x+3)(2x+5)<2x+1\\ x \in Net" alt="\frac{2x+5}{-1}>\frac{-2x-1}{x+3}\\ -(2x+5)>\frac{-(2x+1)}{x+3}\\ ODZ \ \ x>-3\\ (x+3)(2x+5)<2x+1\\ x \in Net" align="absmiddle" class="latex-formula">
Не входит.
3) На интервале  
 \frac{-(x+1)-x}{x+3}\\ \frac{-2x-1}{x+3}<-1\\ \frac{2x+1}{x+3}>1\\ 2x+1>x+3\\ x>2" alt=" \frac{1}{-(x+1)+x}>\frac{-(x+1)-x}{x+3}\\ \frac{-2x-1}{x+3}<-1\\ \frac{2x+1}{x+3}>1\\ 2x+1>x+3\\ x>2" align="absmiddle" class="latex-formula">
   .
4) На интервале   
\frac{1}{x+3}\\ x >\frac{1}{2}\\ x >-3\\\\ x+3>2x+1\\ -x>-2\\ x<2" alt=" \frac{1}{2x+1}>\frac{1}{x+3}\\ x >\frac{1}{2}\\ x >-3\\\\ x+3>2x+1\\ -x>-2\\ x<2" align="absmiddle" class="latex-formula">
Объединяя получим 
5) На интервале   
Так же получим решение 

 И того объединяя все решения получим