Найти интервалы возрастания и убывания функции y=6x-2x^3

Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции y=6x-2x^3

Answer 1

Функция возрастает: [-1;1] 
Функция убывает: (-∞;-1][1;+∞)

Comments

спасибо, а можно с решением?

---

ок ) 5 мин

---

y=6x-2x^3

Найдем производную функции

y'(x)=6-6x^2

Критических точек нет, стационарные точки найдем из уравнения

6-6х^2=0

6(1-x^2)=0

x^2=1

x=1 или x=-1

начертим числовую прямую

-1 1 х 

- + -

в точках -1 и 1 функция непрерывна и производная меняет свои знаки,то

y=6x-2x^3 убывает на (-∞; -1]U[1;+∞)

y=6x-2x^3 возрастает на [-1;1]

---

огромное спасибо!)

---

))