Значение производной в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной.В то же время угловой коэффициент касательной - это tg угла наклона касательной к положительному направлению оси ОХ.Если рассмотреть прямоугольный треугольник с вершинами в точках А(0,1) , В(-2,1) б С(0,4), то tgy'(x0)=3/2