Рассмотрим числитель:
Это квадраьтный трехчлен, который мы разложим на множители.
3x^2 - 7x + 2 = 0,
D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*3*2 = 49 - 24 = 25 = 5^2.
x1 = (7+5) / (2*3) = 2,
x2 = (7-5) / (2*3) = 1/3.
Запишем формулу разложения: a*(x-x1)*(x-x2).
Теперь запишем разложение: 3x^2 - 7x + 2 = 3(x-2)(x-1/3) = (x-2)(3x-1).
Рассмотрим знаменатель:
2-6x = 2(1-3x) = - 2(3x-1)
Вернемся к нашей дроби:
(x-2)(3x-1) / [- 2(3x-1)] = (x-2) / (-2) = -1/2x + 1.