В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, AB=12, cos A=2корня из пяти /5. Найдите высоту CH
Треугольник АВС равнобедренный, ВС=АС, АВ=12, высота СН=медиане, АН=НВ=12/2=6, СН=АН*tgA, tgA = корень(1-cos A в квадрате) / cos A=корень(1-20/25) /(2*корень5/5)=1/2, СН=6*1/2=3
Т.к. треугольник АВС равнобедренный, СН- высота, биссектиса, медиана. АН=12:2=6 Рассмотрим прямоуг. тр-к АСН: cos A= АН:АС 6:АС=2корня из пяти /5 АС=30:2корня из 5=15:корень из 5 По т. Пифагора СН^2=225:5-36=9 CН=3