log3(x-5)=log3 2+1/2 log3 (3x-20) ну кто нибудь знает решение, голова пухнет ,не могу...

Question

log3(x-5)=log3 2+1/2 log3 (3x-20) ну кто нибудь знает решение, голова пухнет ,не могу решить, помогите

Answer 1

log3 (x-5)=log3 2+ log3 (3x-20)под квадратным корнем;    log3 (x-5)=log3 (2 . (3x-20)под квадратным корнем);     (х-5)=(2 . (3x-20)под квадратным корнем) возведем обе части в квадрат;     х2 -10х +25 = 4(3х-20) раскроем скобки:

х2 -10х +25 = 12х-80;

х2 -10х + 25 -12х +80 =0;

х2 -22х +105 =0;

D = 16, х1 =15; х2 = 7   Отв: 7; 15.