Расстояние от А до В равно 50 км.Из А в В поехал велосипедист,а через час 1,5ч следом за...

Question

Расстояние от А до В равно 50 км.Из А в В поехал велосипедист,а через час 1,5ч следом за ним-мотоциклист,который обогнал велосипедиста и приехал в В на 1 ч раньше.Найти скорость каждого,если скорость мотоциклиста в 2,5 раза больше,чем велосипедиста.

Answer 1

T1, V1 -время и скорость велосипедиста,
t2, V2- время и скорость мотоциклиста,
S=50km путь
V2=2,5V1(km/h), t1-t2=2,5h
\\ V_{1}(t_{2}+2,5h)=2,5V_{1}t_{2}\\ t_{2}+2,5h=2,5t_{2}\\ 1,5t_{2}=2,5h;=> t_{2}= \frac{5}{3} (h)\\ t_{1}=2,5*t_{2}=2,5* \frac{5}{3}= \frac{25}{6}(h)\\ t_{1}-t_{2}= \frac{25}{6}- \frac{5}{3}= \frac{25-10}{6}= \frac{15}{6}= \frac{5}{2}=2,5 h\\ V_{2}= \frac{S}{t_{2}} = \frac{50}{ \frac{5}{3} }= \frac{50}{1} \frac{3}{5}=30(km/h)\\ v_{1}= \frac{S}{t_{1}}= \frac{50}{ \frac{25}{6} }= \frac{50}{25} \frac{6}{1}=12(km/h) " alt="S=V_{1}t_{1}=V_{2}t_{2}=>\\ V_{1}(t_{2}+2,5h)=2,5V_{1}t_{2}\\ t_{2}+2,5h=2,5t_{2}\\ 1,5t_{2}=2,5h;=> t_{2}= \frac{5}{3} (h)\\ t_{1}=2,5*t_{2}=2,5* \frac{5}{3}= \frac{25}{6}(h)\\ t_{1}-t_{2}= \frac{25}{6}- \frac{5}{3}= \frac{25-10}{6}= \frac{15}{6}= \frac{5}{2}=2,5 h\\ V_{2}= \frac{S}{t_{2}} = \frac{50}{ \frac{5}{3} }= \frac{50}{1} \frac{3}{5}=30(km/h)\\ v_{1}= \frac{S}{t_{1}}= \frac{50}{ \frac{25}{6} }= \frac{50}{25} \frac{6}{1}=12(km/h) " align="absmiddle" class="latex-formula">
Те-есть скорость мотоциклиста 30 км/час, а велосипедиста 12 км/час