можно просто прилить кислоту например соляную, тогда в пробирке с карбонатом будем наблюдать выделение пузырьков газа (если в пробирках раствор) ну или разложение его (в случае твердого вещества), в пробирке с сульфатом этого не произойдет, в нее для достоверности можно прилить хлорид бария - выпадет осадок белый сульфата бария...
Na2CO3 + 2Hcl = 2NaCl + H2O + CO2
2Na(+) + CO3(2-) + 2H(+) + 2Cl(-)= 2Na(+) + 2Cl(-) + H2O + CO2
Na2SO4 + BaCl2 = 2NaCl + BaSO4
2Na(+) + SO4(2-) + Ba(2+) + 2Cl(-) = 2Na(+) + 2Cl(-) + BaSO4