В равнобедренном треугольнике боковая сторона 15, а основание 18. Найти радиус вписанной...

$R=\frac{abc}{4S}$

Для решения этой задачи необходимо найти площадь треугольника.

Найдем ее по формуле Герона : $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ ,где p-полупериметр треугольника

В этом случае р=24

$S=\sqrt{24(24-15)(24-15)(24-18)}=\sqrt{24*9*9*6=9*12=108}$

Найдем радиус описанной окружности ,т.е. R

$R=\frac{15*15*18}{4*108}=\frac{4050}{432}=9.375$

Найдем радиус вписанной окр.,т.е. r

$r=\frac{2*108}{15+15+18}=4.5$