Помогите пожалуйста решить уравнения: 1) 2)
1. (x-2)²(x²-4x+3)=12 (x²-4x+4)(x²-4x+3)=12 Заменим x²-4x+3 на t, получим (t+1)t-12=0 t²+t-12=0 D=49=7² t1=-4 или t2=3. Подставим, x²-4x+3=-4 или x²-4x+3=3 x²-4x+7=0 x²-4x=0 D=-12 <0 x(x-4)=0<br>нет корней x=0 или x=4 Ответ: 0; 4 2. x²+1=2x+(3x²-x-2)² x²+1-2x=(3x²-x-2)(3x²-x-2) x²-2x+1=9x^4-3x³-6x²-3x³+x²+2x-6x²+2x+4 x²-2x+1=9x^4-6x³-11x²+4x+4 -2x³-4x²+2x+1=0, заменим ,получим, - 2x³-4x²+2x+1=0, группируем по два слагаемых и выносим общий множитель за скобку, получим: 4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x^4-1)=0 4x²(x²-1)-2x(x²-1)-(x²-1)(x²+1)=0, выносим общий множитель, (x²-1)(4x²-2x-(x²+1))=0 (x²-1)(3x²-2x-1)=0 3x²-2x-1=0 или x²-1=0 D=16=4² или (x-1)(x+1)=0 x1=1; x2=-1/3 или x3=1; x4=-1 Ответ: 1; -1;-1/3
А почему в четвёртой строке сверху, при переносе из одной стороны в другую знаки не изменяются, а в пятой при сокращении четырёх на три получилась единица ?
в 4-й строке просто опечатка, вместо равно - плюс стоит, там еще не переносятся цифры. поправлю сейчас
а что в пятой строке? там на 3 ничего не сокращается, там раскладывается число на разность чисел и все
что непонятно? я объясню 3x^{4} =4 x^{4} - x^{4}
Большое спасибо.