решить уравнения: log²₃x-2log₃x=3

Question

решить уравнения: log²₃x-2log₃x=3

Answer 1

log₃x=t

t^2-2t-3=0

t1=-1

t2=3

log₃x=-1

x=1/3

log₃x=3

x=27

Answer 2

Сделаем замену, возмем log₃x = t. 
Тогда уравнение принимает вид t² - 2t - 3 = 0
Считаем дискриминант  D=b² - 4ac = 4 + 4*3=  16 = 4²

t1= (2+4)\2 = 3      t2=(2-4)\2 = - 1
Возвращаемся к намей замене:  log₃x=3 => x1=27
                                                  log₃x=-1=>  x2=1\3

Ответ: x=27

           x=1\3