Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания...

0 голосов
31 просмотров

Докажите, что расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до меньшего основания меньше, чем до большего основания.


Геометрия (15 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники, образованные основаниями и диагоналями (с общей вершиной в точке пересечения диагоналей) подобны (там углы равны). Высоты подобных треугольников относятся также, как стороны, поэтому отношение расстояний от точки пересечения диагоналей до оснований равно отношению оснований. Это и означает, что до большего основания и расстояние (ну, упомянутая высота:)) больше, пропорционально величине основания.

(69.9k баллов)