т.к. пирамида правильная, то в основании лежит равносторонний треугольник.
Найдем радиус описанной окружности около этого треугольника
R = a/#3 = 3
HO - высота = #3
HA - боковое ребро
OA - радиус описанной окружности
треугольник OHA - прямоугольный
AH^2 = HO^2 + OA^2 = 3 + 9 = 12
AH = #12 = 2#3