Знайдіть периметер ромба АВСД,якщо відомо що довжина його меншої діагоналі АС=4,а тупий кут =120
ABCD ромб
рассмотрим треугольник ABO(O-центр ромба)
пусть угол САВ =120
тогда ВАО=60
АО=2
AB=AO/cos60=2*2=4
P=4*AB=16
Ответ П=16
При пересечении диагоналей, они разбиваются пополам)
АО=ОС=4/2=2
Рассмотри тр.АОБ
уг. Б=90гр, т.к. Диагонали ромба перпендик.
БАО=1/2А(диагональ ромба-биссектриса угла из которого проведена диаг.)=60
cosA=АО/АБ
1/2=2/АБ
АБ=4
Р=4*4=16